• Presentación de la asignatura

      Queremos darte la bienvenida a la asignatura Fundamentos Matemáticos de la Información, perteneciente a la titulación de Ciencia e Ingeniería de Datos, publicada como recurso educativo abierto (REA) de la Universidad Rey Juan Carlos. 

      En el mundo actual impulsado por los datos, la comprensión y modelado matemático riguroso de la información (presentada habitualmente en forma de señales) es fundamental para el desarrollo y la aplicación de técnicas efectivas de ciencia de datos y aprendizaje automático. El curso "Fundamentos Matemáticos de la Información" está diseñado para equipar a los estudiantes con los principios fundamentales y las metodologías avanzadas esenciales para dominar estos dominios. Este curso enfatiza el papel crucial que desempeña el rigor matemático en el modelado y análisis de datos, y revisa una variedad de herramientas matemáticas para procesar y manipular la información. 

      El curso abarca tres partes principales:

      • Fundamentos de la Adquisición y Transmisión de Señales. Esta sección profundiza en técnicas de muestreo y cuantización, técnicas de interpolación, y métodos para el filtrado y reducción de ruido de señales. Los estudiantes también aprenderán sobre canales y métricas de información como la Relación Señal-Ruido (SNR), Tasa de Error de Bit (BER) y la capacidad del canal, que son cruciales para evaluar el rendimiento de los sistemas de comunicación.
      • Fundamentos de la Teoría de la Información, donde los estudiantes explorarán la naturaleza de las variables continuas y categóricas, el concepto de bits y entropía, y los principios de distorsión y compresión. Se discutirán temas como la información mutua para entender las relaciones entre diferentes fuentes de datos y la eficiencia de la codificación de datos.
      • Fundamentos de la Compresión de Datos, que irá más allá de los métodos tradicionales para incluir técnicas como la selección de características, el Análisis de Componentes Principales (PCA) y los modelos de bajo rango. Los estudiantes también estudiarán tensores y descomposición de tensores, así como autoencoders, que son fundamentales para reducir la dimensionalidad de los datos mientras se preserva la información esencial.


      Finalmente, en la pestaña de "Materiales consolidados" podrás encontrar la colección de materiales en abierto, en la pestaña de "Temario" podrás verlos organizados por los temas de la asignatura.

    • Acceso a la Guía de la Asignatura (ver páginas 4-26)